Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой двойного угла и формулой приведения:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1
cos(4x) = 2cos^2(2x) - 1 = 2(2cos^2(x) - 1)^2 - 1 = 8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1

Теперь подставим найденные значения:

cos(2x) + cos(4x) = (2cos^2(x) - 1) + (8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1)
= 2cos^2(x) - 1 + 8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1
= 8cos^4(x) - 6cos^2(x)

Таким образом, упрощенное выражение для cos(2x) + cos(4x) равно 8cos^4(x) - 6cos^2(x).