Для исследования функции на экстремумы, сначала найдем ее производную.
y = x^2 + 3xy' = 2x + 3
Далее приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума:
2x + 3 = 02x = -3x = -3/2
Точка x = -3/2 является критической точкой функции. Теперь определим ее тип экстремума. Для этого можно использовать вторую производную:
y'' = 2
Поскольку вторая производная является положительной константой, это означает, что точка (-3/2, y) является точкой минимума функции y=x^2+3x.
Таким образом, функция имеет точку минимума при x = -3/2.
Для исследования функции на экстремумы, сначала найдем ее производную.
y = x^2 + 3x
y' = 2x + 3
Далее приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума:
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2
Точка x = -3/2 является критической точкой функции. Теперь определим ее тип экстремума. Для этого можно использовать вторую производную:
y'' = 2
Поскольку вторая производная является положительной константой, это означает, что точка (-3/2, y) является точкой минимума функции y=x^2+3x.
Таким образом, функция имеет точку минимума при x = -3/2.