Решить систему уравнений 3(x-2)-2(y+1)=-16, 5(x+3)-8(y-2)=13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнения:

1) 3(x-2) - 2(y+1) = -16
3x - 6 - 2y - 2 = -16
3x - 2y - 8 = -16
3x - 2y = -8 + 16
3x - 2y = 8

2) 5(x+3) - 8(y-2) = 13
5x + 15 - 8y + 16 = 13
5x - 8y + 31 = 13
5x - 8y = 13 - 31
5x - 8y = -18

Теперь решим данную систему методом подстановки или методом сложения/вычитания:

Перемножим первое уравнение на 5 и второе на 3, чтобы избавиться от x:

15x - 10y = 40
15x - 24y = -54

После вычитания одного из другого получаем:

14y = 94
y = 94 / 14
y = 6.714

Подставим значение y в одно из уравнений, например в первое:

3x - 2(6.714) = 8
3x - 13.428 = 8
3x = 21.428
x = 7.142

Таким образом, решение системы уравнений: x = 7.142, y = 6.714.