Из двух лодочных станций, расположенных на реке, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки с одинаковой собственной скоростью. Началась гроза, и одна из лодок вернулась на станцию, пройдя по течению 20 минут, а другая повернула обратночерез 30 минут послевыхода со станции. Обратный путь обеих лодок в сумме занял 50 минут. Во сколько раз скорость лодки по течению большескорости лодки против течения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как V, скорость течения как v, расстояние между станциями как L.

Пусть t - время движения лодки по течению на расстояние L, тогда время движения лодки против течения на расстояние L равно (L / (V - v)).
Составим систему уравнений на основании данной информации:

Из каждого уравнения сразу же получаем V = L / 20, V - v = L / 30 и V + v = L / 50. Далее решаем эту систему уравнений.

(V + v) / (V - v) = (L / 30) / (L / 50) = 5 / 3
Отсюда получаем:
(V + v) / (V - v) = 5 / 3
(V + v) = 5(V - v) / 3
3V + 3v = 5V - 5v
2V = 8v
V = 4v.

Ответ: скорость лодки по течению в 4 раза больше скорости лодки против течения.