27^x-7=81^4-x как решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя свойства степеней:

27^x - 7 = 81^(4-x)

27^x - 7 = (3^3)^x - 7 = 3^3x - 7

81^(4-x) = (3^4)^(4-x) = 3^16-4x

Теперь перепишем уравнение в виде:

3^3x - 7 = 3^16-4x

Поскольку база у обеих частей уравнения одинаковая (3), мы можем привести уравнение к виду:

3^3x - 7 = 3^16 * 3^-4x

Далее, используем свойство степеней a^b * a^c = a^(b+c):

3^3x - 7 = 3^(16-4x)

Теперь, поскольку основание у обеих частей равно, степени должны быть равны:

3x - 7 = 16 - 4x

Далее решаем полученное уравнение:

3x + 4x = 16 + 7

7x = 23

x = 23/7

Таким образом, x = 23/7.