Найти производную функции y=tg^5(3x^4*13)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную функции y=tg^5(3x^4*13), нужно воспользоваться цепным правилом дифференцирования.

Сначала найдем производную внешней функции y=tg^5(u), где u=3x^413. Для этого используем степенное правило:
dy/du = 5(tg^4(u)) sec^2(u) * du/dx

Теперь найдем производную внутренней функции u=3x^4*13:
du/dx = 12x^3

Теперь подставляем все это в формулу для производной внешней функции:
dy/dx = 5(tg^4(3x^413)) sec^2(3x^413) 12x^3

Таким образом, производная функции y=tg^5(3x^413) равна:
dy/dx = 60(tg^4(39x^4)) sec^2(39x^4) * x^3.