1. При каком значении t прямые x – 2y = 2 и 6x + ty–9 = 0 будут перпендикулярны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы прямые были перпендикулярны, необходимо чтобы произведение коэффициентов при x и y каждой из уравнений было равно -1.

Уравнения прямых:
1) x - 2y = 2 => коэффициенты: a1 = 1, b1 = -2
2) 6x + ty - 9 = 0 => коэффициенты: a2 = 6, b2 = t

Условие перпендикулярности:
a1 a2 + b1 b2 = 0
1 6 + (-2) t = 0
6 - 2t = 0
2t = 6
t = 3

Таким образом, при t = 3 прямые x - 2y = 2 и 6x + 3y - 9 = 0 будут перпендикулярны.