Для решения неравенства f'(x) > 0 или < 0, где f(x) - заданная функция, необходимо проанализировать знак производной функции в заданных точках.
Если производная f'(x) положительна (f'(x) > 0), то это означает, что функция f(x) возрастает на данном интервале. Если производная f'(x) отрицательна (f'(x) < 0), то функция f(x) убывает на данном интервале.
Таким образом, чтобы решить неравенство f'(x) > 0 или < 0, необходимо найти точки, в которых производная равна нулю, и проанализировать изменение знака производной вокруг этих точек.
Если производная меняет знак с положительного на отрицательный при переходе через точку x=a, то функция f(x) убывает на интервале (-∞, a) и возрастает на интервале (a, +∞).
Если производная меняет знак с отрицательного на положительный при переходе через точку x=b, то функция f(x) возрастает на интервале (-∞, b) и убывает на интервале (b, +∞).
Таким образом, после анализа всех точек, где производная равна нулю, можно выявить интервалы, на которых производная положительна или отрицательна, и дать ответ на неравенство f'(x) > 0 или < 0.
Для решения неравенства f'(x) > 0 или < 0, где f(x) - заданная функция, необходимо проанализировать знак производной функции в заданных точках.
Если производная f'(x) положительна (f'(x) > 0), то это означает, что функция f(x) возрастает на данном интервале. Если производная f'(x) отрицательна (f'(x) < 0), то функция f(x) убывает на данном интервале.
Таким образом, чтобы решить неравенство f'(x) > 0 или < 0, необходимо найти точки, в которых производная равна нулю, и проанализировать изменение знака производной вокруг этих точек.
Если производная меняет знак с положительного на отрицательный при переходе через точку x=a, то функция f(x) убывает на интервале (-∞, a) и возрастает на интервале (a, +∞).
Если производная меняет знак с отрицательного на положительный при переходе через точку x=b, то функция f(x) возрастает на интервале (-∞, b) и убывает на интервале (b, +∞).
Таким образом, после анализа всех точек, где производная равна нулю, можно выявить интервалы, на которых производная положительна или отрицательна, и дать ответ на неравенство f'(x) > 0 или < 0.