Вычислить cos(-1280°)*ctg1050°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления данного выражения,
сначала переведем углы из градусов в радианы:

cos(-1280°) = cos(-1280° π/180) = cos(-22.4π)
ctg(1050°) = ctg(1050° π/180) = ctg(18.3π)

Затем найдем cos(-22.4π) и ctg(18.3π):

cos(-22.4π) = cos(-2π - 0.4π) = cos(0.4π)
ctg(18.3π) = 1/tan(18.3π) = 1/tan(0.3π)

Мы знаем, что cos(0.4π) = cos(π - 0.6π) = -cos(0.6π).
И также знаем, что 1/tan(0.3π) = 1/tan(0.3π) = 1/tan(π - 0.7π) = 1/tan(0.7π).

Теперь найдем cos(0.6π) и tg(0.7π):

cos(0.6π) = cos(π/3) = 0.5
tg(0.7π) = tan(π/3) = sqrt(3)

Теперь можем вычислить значения выражений:

cos(-22.4π) = -0.5
ctg(18.3π) = 1/sqrt(3) = sqrt(3)/3

Итак, выражение cos(-1280°)*ctg(1050°) равно:

-0.5 * sqrt(3)/3 = -sqrt(3)/6 ≈ -0.289