9х в квадрате-10х=7х в квадрате-15х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам нужно сначала преобразовать его и выразить х.

Подставим значения в формулу и сгруппируем одночлены:
9x^2 - 10x = 7x^2 - 15x

Теперь преобразуем уравнение:
9x^2 - 10x = 7x^2 - 15x
9x^2 - 7x^2 - 10x + 15x = 0
2x^2 + 5x = 0

Теперь решим квадратное уравнение:
2x^2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения:
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 => 2x = -5 => x = -5/2

Проверим оба решения, подставив их в исходное уравнение:
1) При x = 0:
90^2 - 100 = 0 = 70^2 - 150

Уравнение верно.

2) При x = -5/2:
9(-5/2)^2 - 10(-5/2) = 925/4 + 25 = 225/4 - 40 = 185/4
7(-5/2)^2 - 15(-5/2) = 725/4 + 75/2 = 175/4 - 150/4 = 25/4

Уравнение неверно, значит решение x = -5/2 не подходит. Итак, единственным решением уравнения является x = 0.