3x в 4 степени-14x в 3 степени+16x во 2 степени =0 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно преобразовать его квадратное уравнение в стандартную форму:

3x^4 - 14x^3 + 16x^2 = 0

Для начала выделим общий множитель:

x^2(3x^2 - 14x + 16) = 0

Теперь можем решить это уравнение:

1) x^2 = 0
x = 0

2) 3x^2 - 14x + 16 = 0
Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением или графическим методом. Но лучше воспользоваться факторизацией:

3x^2 - 12x - 2x + 16 = 0
3x(x - 4) - 2(x - 8) = 0
(3x - 2)(x - 8) = 0

Из этого уравнения получаем:
3x - 2 = 0 => x = 2/3
x - 8 = 0 => x = 8

Итак, решением уравнения 3x^4 - 14x^3 + 16x^2 = 0 являются x = 0, x = 2/3 и x = 8.