Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 11 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч. Ответ дайте в километрах в час

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая длина пути равна D км, тогда первый автомобилист проехал D км со скоростью V км/ч, а второй - первую половину пути (D/2) км со скоростью (V-11) км/ч и вторую половину пути (D/2) км со скоростью 66 км/ч.

Так как оба автомобилиста прибыли в пункт B одновременно, то время им понадобилось на прохождение пути одинаковое. Используем формулу: время = расстояние / скорость.

Для первого автомобилиста:
D / V = Т

Для второго автомобилиста:
D / (2(V-11)) + D / (2*66) = Т

Следовательно:
D / V = D / (2(V-11)) + D / 132

Упростим уравнение, умножив его на 132V(V-11):
132(V-11) = 66V + V(V-11)
132V - 1452 = 66V + V^2 - 11V
V^2 - 77V + 1452 = 0
(V-36)(V-41) = 0

V=36 или V=41

Скорость первого автомобилиста - 41 км/ч.