Для упрощения данного выражения раскроем скобки:
(x+2)² = x² + 4x + 4
(x-2)² = x² - 4x + 4
Теперь найдем произведение данных выражений:
(x+2)² × (x-2)² = (x² + 4x + 4) × (x² - 4x + 4)
= x⁴ - 4x³ + 4x² + 4x² - 16x + 16
= x⁴ - 4x³ + 8x² - 16x + 16
Теперь вычтем x⁴ и прибавим 16:
(x+2)² × (x-2)² - x⁴ + 16 = x⁴ - 4x³ + 8x² - 16x + 16 - x⁴ + 16
= -4x³ + 8x² - 16x + 16
Таким образом, упрощенное выражение равно -4x³ + 8x² - 16x + 16.
Для упрощения данного выражения раскроем скобки:
(x+2)² = x² + 4x + 4
(x-2)² = x² - 4x + 4
Теперь найдем произведение данных выражений:
(x+2)² × (x-2)² = (x² + 4x + 4) × (x² - 4x + 4)
= x⁴ - 4x³ + 4x² + 4x² - 16x + 16
= x⁴ - 4x³ + 8x² - 16x + 16
Теперь вычтем x⁴ и прибавим 16:
(x+2)² × (x-2)² - x⁴ + 16 = x⁴ - 4x³ + 8x² - 16x + 16 - x⁴ + 16
= -4x³ + 8x² - 16x + 16
Таким образом, упрощенное выражение равно -4x³ + 8x² - 16x + 16.