График квадратичной функции y=x2+px+q пересекает ось ординат в точке (0;−12), а ось абсцисс в точке (3;0). Найдите абсциссу второй точки пересечения с осью x.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим коэффициенты p и q.

Так как график функции пересекает ось ординат в точке (0;−12), то q = −12.

Также, так как график функции пересекает ось абсцисс в точке (3;0), то при x = 3 функция равна нулю:

3^2 + 3p - 12 = 0
9 + 3p - 12 = 0
3p - 3 = 0
3p = 3
p = 1

Таким образом, уравнение функции принимает вид y = x^2 + x - 12.

Для нахождения абсциссы второй точки пересечения с осью x, подставим y = 0 в уравнение функции:

x^2 + x - 12 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(x + 4)(x - 3) = 0

Отсюда получаем, что x = -4 или x = 3.

Таким образом, вторая точка пересечения графика функции с осью x имеет абсциссу x = -4.