Найдите иррациональный корень уравнения x^4-16x^2+63=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, решим уравнение выражением t = x^2. Тогда уравнение примет вид t^2 - 16t + 63 = 0.

Факторизуем это уравнение:
(t - 9)(t - 7) = 0.

Отсюда получаем два возможных значений t: t1 = 9 и t2 = 7.

Теперь мы возвращаемся к выражению t = x^2:
x^2 = 9 или x^2 = 7.

Извлекаем корни из обоих частей:
x1 = √9 = 3,
x2 = -√9 = -3,
x3 = √7,
x4 = -√7.

Иррациональные корни этого уравнения - √7 и -√7.