Лиза нарисовала графики всех функций вида y=ax+b где a и b принимают все натуральные значения от 1 до 100. Сколько из этих графиков проходят через точку с координатами (4;444)?
Известно, что точка (4;444) лежит на графике функции y=ax+b, если выполнено уравнение 444 = 4a + b.
Таким образом, для каждого значения a от 1 до 100 найдем соответствующее значение b, чтобы это условие выполнялось.
Для a = 1: 444 = 41 + b => 444 = 4 + b => b = 44 Для a = 2: 444 = 42 + b => 444 = 8 + b => b = 43 .. Для a = 97: 444 = 497 + b => 444 = 388 + b => b = 5 Для a = 98: 444 = 498 + b => 444 = 392 + b => b = 5 Для a = 99: 444 = 499 + b => 444 = 396 + b => b = 4 Для a = 100: 444 = 4100 + b => 444 = 400 + b => b = 44
Таким образом, у нас есть 4 значения b (440, 436, 432, 428), при которых график функции y = ax + b проходит через точку (4;444).
Ответ: 4 функции y = ax + b, где a - любое натуральное число от 1 до 100, проходят через точку (4;444).
Известно, что точка (4;444) лежит на графике функции y=ax+b, если выполнено уравнение 444 = 4a + b.
Таким образом, для каждого значения a от 1 до 100 найдем соответствующее значение b, чтобы это условие выполнялось.
Для a = 1: 444 = 41 + b => 444 = 4 + b => b = 44
Для a = 2: 444 = 42 + b => 444 = 8 + b => b = 43
..
Для a = 97: 444 = 497 + b => 444 = 388 + b => b = 5
Для a = 98: 444 = 498 + b => 444 = 392 + b => b = 5
Для a = 99: 444 = 499 + b => 444 = 396 + b => b = 4
Для a = 100: 444 = 4100 + b => 444 = 400 + b => b = 44
Таким образом, у нас есть 4 значения b (440, 436, 432, 428), при которых график функции y = ax + b проходит через точку (4;444).
Ответ: 4 функции y = ax + b, где a - любое натуральное число от 1 до 100, проходят через точку (4;444).