Лиза нарисовала графики всех функций вида y=ax+b где a и b принимают все натуральные значения от 1 до 100. Сколько из этих графиков проходят через точку с координатами (4;444)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что точка (4;444) лежит на графике функции y=ax+b, если выполнено уравнение 444 = 4a + b.

Таким образом, для каждого значения a от 1 до 100 найдем соответствующее значение b, чтобы это условие выполнялось.

Для a = 1: 444 = 41 + b => 444 = 4 + b => b = 440
Для a = 2: 444 = 42 + b => 444 = 8 + b => b = 436
...
Для a = 97: 444 = 497 + b => 444 = 388 + b => b = 56
Для a = 98: 444 = 498 + b => 444 = 392 + b => b = 52
Для a = 99: 444 = 499 + b => 444 = 396 + b => b = 48
Для a = 100: 444 = 4100 + b => 444 = 400 + b => b = 44

Таким образом, у нас есть 4 значения b (440, 436, 432, 428), при которых график функции y = ax + b проходит через точку (4;444).

Ответ: 4 функции y = ax + b, где a - любое натуральное число от 1 до 100, проходят через точку (4;444).