Действительное число x таково, что 3x−1x=3. Чему равно 81x4+1x4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: 3x - 1/x = 3.

Умножим обе части на x, чтобы избавиться от дроби
3x^2 - 1 = 3
3x^2 - 3x - 1 = 0

Теперь найдем значение x с помощью квадратного уравнения
D = (-3)^2 - 43(-1) = 9 + 12 = 2
x = (3 ± √21) / 6

Таким образом, x = (3 + √21) / 6 или x = (3 - √21) / 6.

Теперь найдем значение выражения 81x^4 + 1/x^4:

81x^4 + 1/x^4 = 81((3 + √21) / 6)^4 + ((3 + √21) / 6)^4 или 81((3 - √21) / 6)^4 + ((3 - √21) / 6)^4.

Это решение нужно представить в числовом виде и затем произвести необходимые вычисления.