Решительно неравенство (3-2x)(-x-5)(5x-4)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства, необходимо выяснить знак каждого множителя на числовой оси.

1) (3-2x):
Уравнение 3 - 2x = 0
-2x = -3
x = 3/2

Промежутки:
x < 3/2: знак "+"
x > 3/2: знак "-"

2) (-x-5):
Уравнение -x - 5 = 0
-x = 5
x = -5

Промежутки:
x < -5: знак "+"
x > -5: знак "-"

3) (5x-4):
Уравнение 5x - 4 = 0
5x = 4
x = 4/5

Промежутки:
x < 4/5: знак "+"
x > 4/5: знак "-"

Теперь составляем таблицу знаков:

x: -∞ -5 -4/5 3/2 +∞(3-2x): + + - - +
(-x-5): + - - - -
(5x-4): + + + - -

Знак (-): - + - + -

Из таблицы видно, что неравенство (3-2x)(-x-5)(5x-4) > 0 будет выполняться на интервалах:
-∞ < x < -5
-4/5 < x < 3/2