Для решения неравенства, необходимо выяснить знак каждого множителя на числовой оси.
1) (3-2x):Уравнение 3 - 2x = 0-2x = -3x = 3/2
Промежутки:x < 3/2: знак "+"x > 3/2: знак "-"
2) (-x-5):Уравнение -x - 5 = 0-x = 5x = -5
Промежутки:x < -5: знак "+"x > -5: знак "-"
3) (5x-4):Уравнение 5x - 4 = 05x = 4x = 4/5
Промежутки:x < 4/5: знак "+"x > 4/5: знак "-"
Теперь составляем таблицу знаков:
Знак (-): - + - + -
Из таблицы видно, что неравенство (3-2x)(-x-5)(5x-4) > 0 будет выполняться на интервалах:-∞ < x < -5-4/5 < x < 3/2
Для решения неравенства, необходимо выяснить знак каждого множителя на числовой оси.
1) (3-2x):
Уравнение 3 - 2x = 0
-2x = -3
x = 3/2
Промежутки:
x < 3/2: знак "+"
x > 3/2: знак "-"
2) (-x-5):
Уравнение -x - 5 = 0
-x = 5
x = -5
Промежутки:
x < -5: знак "+"
x > -5: знак "-"
3) (5x-4):
Уравнение 5x - 4 = 0
5x = 4
x = 4/5
Промежутки:
x < 4/5: знак "+"
x > 4/5: знак "-"
Теперь составляем таблицу знаков:
x: -∞ -5 -4/5 3/2 +∞(3-2x): + + - - +(-x-5): + - - - -
(5x-4): + + + - -
Знак (-): - + - + -
Из таблицы видно, что неравенство (3-2x)(-x-5)(5x-4) > 0 будет выполняться на интервалах:
-∞ < x < -5
-4/5 < x < 3/2