Тригонометрические неравенства tg (2x+П/6)≥-√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, нужно учесть, что tg (π/6) = √3. Также известно, что tang(x) - функция периодична с периодом П, следовательно, x + П*k, где k-целое число, тангенс будет иметь такое же значение.

С учетом этих свойств, можно переписать неравенство следующим образом:

tg(2x + π/6) ≥ -√3

tg(2x + π/6) = tg(2(x + π/12))

Так как tg(π/3) = √3, то tg(2(x + π/12)) ≥ tg(π/3)

Так как tg(x) - функция возрастающая, получаем:

2(x + π/12) ≥ π/3

2x + π/6 ≥ π/3

2x ≥ π/3 - π/6

2x ≥ π/6

x ≥ π/12

Итак, решением неравенства tg (2x+П/6)≥-√3 является x ≥ π/12.