Коля и Руслан красят забор за 35 часов. Коля и Андрей красят этот же забор за 40 часов, а Руслан и Андрей -за56 часов.За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем ?.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость работы каждого мальчика: Коля - К, Руслан - Р, Андрей - А. Тогда можем составить следующую систему уравнений:

1) 35К + 35Р = 1 (за 35 часов Коля и Руслан красят весь забор)
2) 40К + 40А = 1 (за 40 часов Коля и Андрей красят весь забор)
3) 56Р + 56А = 1 (за 56 часов Руслан и Андрей красят весь забор)

Теперь добавим три уравнения:

4) 2(35К + 35Р) + 3(40К + 40А) + 4(56Р + 56А) = 2 + 3 + 4 = 9 (за 35 часов работая втроем они покрасят весь забор)

Раскроем скобки:

140К + 140Р + 120К + 120А + 224Р + 224А = 9

260К + 364Р + 344А = 9

Таким образом, рабочая группа из трех мальчиков покрасит забор за 9 часов.