Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого автомобиля как V1, а второго - как V2.

Так как первый автомобиль едет на 24 км/ч больше, чем второй, то V1 = V2 + 24.

Пусть время, за которое первый автомобиль проезжает весь путь, равно t1, а второй - t2.

Тогда можно записать уравнение:

420 = V1 t1
420 = V2 t2

Также у нас есть другое уравнение:

t1 = t2 + 2

Теперь подставим выражение для V1 в первое уравнение:

420 = (V2 + 24) * t1

Так как t1 = t2 + 2, подставим это выражение:

420 = (V2 + 24) * (t2 + 2)

Раскрываем скобки:

420 = V2t2 + 24t2 + 2V2 + 48

Теперь можем подставить выражения для t1 и t2 в уравнения 420 = V2 t2 и 420 = (V2 + 24) (t2 + 2):

420 = V2 t2
420 = V2 (t2 + 2)

Теперь можем решить систему уравнений и найти V2:

V2 = 60 км/ч

Так как V1 = V2 + 24, то V1 = 60 + 24 = 84 км/ч

Скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.