Две прямые заданы уравнениями y=2x+3 и y=-3+2.найти угол между этими прямыми

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти угол между данными прямыми, нужно найти угол между их направляющими векторами. Направляющие векторы прямых с коэффициентами перед x являются координатами векторов (2, 1) и (2, -1).

Угол между двумя векторами можно найти по формуле для скалярного произведения:

cos(φ) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - координаты векторов, а |a| и |b| - их длины.

Длины данных векторов равны:

|a| = √(2^2 + 1^2) = √5,
|b| = √(2^2 + (-1)^2) = √5.

Скалярное произведение векторов равно:

(2 2 + 1 (-1)) = 3.

Подставляем все значения в формулу:

cos(φ) = 3 / (√5 * √5) = 3 / 5.

Находим угол между прямыми по формуле:

φ = arccos(3 / 5) ≈ 53.13°.

Итак, угол между данными прямыми составляет примерно 53.13°.