Решите уравнение:(5-х)^2-(3х-2)*(2х+1)=х*(2-5х)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разложим уравнение на множители:

(5-x)^2 - (3x-2)(2x+1) = x(2-5x)

(5-x)(5-x) - (3x-2)(2x+1) = x(2-5x)

25 - 5x - 5x + x^2 - (6x^2 + 3x - 4x - 2) = 2x - 5x^2

25 - 10x + x^2 - (6x^2 - x - 2) = 2x - 5x^2

25 - 10x + x^2 - 6x^2 + x + 2 = 2x - 5x^2

25 - 10x + x^2 - 6x^2 + x + 2 = 2x - 5x^2

25 - 10x - 5x^2 + x + 2 = 2x - 5x^2

25 - 10x - 5x^2 + x + 2 = 2x - 5x^2

-5x^2 - 9x + 27 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-9)^2 - 4(-5)27 = 81 + 540 = 621

x1,2 = (-(-9) ± √621) / 2*(-5)

x1 = (9 + √621) / -10

x2 = (9 - √621) / -10

Поэтому решением уравнения будет:

x1 = (9 + √621) / -10

x2 = (9 - √621) / -10