Расстояние между пунктами A и B равно 103км.Из А в В вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся до В путь проходил со скоростью, на 4км/ч большей, чем прежняя.Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся до В путь был на 23 км длиннее пути,пройденного до задержки, и что на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до нее.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первоначальную скорость поезда как V км/ч, а расстояние, пройденное до задержки, как х км.
Тогда время прохождения этого расстояния равно x/V часов.

Расстояние, которое осталось пройти после задержки, равно (103 - х + 23) км.
Скорость поезда после задержки равна (V + 4) км/ч, а время прохождения оставшегося пути равно (103 - x + 23)/(V + 4) часов.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:
x/V + 15/60 = (103 - x + 23)/(V + 4)

Упростим это уравнение, учитывая что 15 минут = 0.25 часа:
x/V + 0.25 = (126 - x)/(V + 4)

Умножим обе части уравнения на V(V + 4), чтобы избавиться от дробей:
x(V + 4) + 0.25V(V + 4) = V(126 - x)

Подставим значение V = 103 км в уравнение и решим его:
103x + 0.25103107 = 103*126 - 103x
103x + 27.025 = 12978 - 103x
206x = 12950.975
x = 62.9 км

Теперь найдем первоначальную скорость поезда:
x = Vt
62.9 = 103t
t = 62.9/103
t = 0.6117 часа

V = 62.9/0.6117
V ≈ 102.68 км/ч

Итак, первоначальная скорость поезда была примерно равна 102.68 км/ч.