Для нахождения корней уравнения (x-1)/4=(2-x)/3 сначала упростим его:

(x-1)/4 = (2-x)/3
Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
3(x-1) = 4(2-x)
3x - 3 = 8 - 4x

Теперь соберем все переменные на одной стороне уравнения:
3x + 4x = 8 + 3
7x = 11

Разделим обе части на 7:
x = 11/7

Таким образом, единственный корень уравнения (x-1)/4=(2-x)/3 равен x = 11/7.