А)число a кратно 2 а если число b кратно 3 Докажите что 3a+2b кратно 6 Б)число а кратно 2 а число b кратно 5 .Докажите что 2b+5a кратно 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Пусть a кратно 2, т.е. a = 2k для некоторого целого числа k, и b кратно 3, т.е. b = 3m для некоторого целого числа m.

Тогда 3a + 2b = 3 2k + 2 3m = 6k + 6m = 6(k + m).

Таким образом, 3a + 2b кратно 6.

Б) Пусть a кратно 2, т.е. a = 2k для некоторого целого числа k, и b кратно 5, т.е. b = 5m для некоторого целого числа m.

Тогда 2b + 5a = 2 5m + 5 2k = 10m + 10k = 10(m + k).

Таким образом, 2b + 5a кратно 10.