ABC переметер треугольника 12/7 см известно что |AC| 5/7 см |AB| =3/7см. найдите BC сторона длины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны BC воспользуемся формулой косинусов:
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 AC AB * cos(∠C)

Здесь AC = 5/7, AB = 3/7, ∠C - угол между сторонами AC и AB.

Найдем cos(∠C) сначала.
cos(∠C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)
cos(∠C) = ( (3/7)^2 + (5/7)^2 - (12/7)^2 ) / (2 3/7 5/7)
cos(∠C) = (9/49 + 25/49 - 144/49) / (6/49)
cos(∠C) = (34/49 - 144/49) / (6/49)
cos(∠C) = -110/49 / 6/49
cos(∠C) = -110 / 6 = -55/3

Теперь подставим найденное значение cos(∠C) в формулу косинусов:
BC^2 = (5/7)^2 + (3/7)^2 - 2(5/7)(3/7)*(-55/3)
BC^2 = 25/49 + 9/49 + 30/49
BC^2 = 64/49
BC = √(64/49)
BC = 8/7

Таким образом, BC = 8/7 см.