Найдите 25cos2α, если sinα=−0,7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо сначала найти значение cosα, зная что sinα = -0,7.

Используем тождество Пифагора: sin^2α + cos^2α = 1

(-0,7)^2 + cos^2α = 1
0,49 + cos^2α = 1
cos^2α = 1 - 0.49
cos^2α = 0,51
cosα = ±√0,51

Так как sinα отрицателен, cosα также отрицателен, поэтому cosα = -√0,51.

Теперь можем найти 25cos2α:

cos2α = cos^2α - sin^2α
cos2α = (-√0,51)^2 - (-0,7)^2
cos2α = 0,51 - 0,49
cos2α = 0,02

Теперь умножим на 25:

25cos2α = 25 * 0,02 = 0,5

Итак, 25cos2α = 0,5.