Фермер отправился на машине в город находящийся на расстоянии 110 км от фермя. Через 20 мин из города на ферму выехал его сын который проежал в час на 5 км больше. Встреча произошла в 50 км от города.С скоростью ехал фермер.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость фермера равна V км/ч, а скорость сына равна V+5 км/ч.

Так как фермер и сын встретились на расстоянии 50 км от города, фермер проехал 110-50=60 км, а сын проехал 50 км.

Таким образом, время, за которое фермер проехал 60 км, равно 60/V часов, а время, за которое сын проехал 50 км, равно 50/(V+5) часов.

Учитывая, что фермер и сын встретились через 20 минут после того, как сын выехал из города, имеем уравнение:

60/V = 50/(V+5) + 20/60

Упрощая, получаем:

60/V = 50/(V+5) + 1/3

Умножим обе части уравнения на 3V(V+5), чтобы избавиться от знаменателей:

180(V+5) = 150V + V(V+5)

Раскрываем скобки:

180V + 900 = 150V + V^2 + 5V

Упрощаем:

0 = V^2 - 25V - 900

Факторизуем уравнение:

0 = (V-45)(V+20)

Откуда получаем два варианта скорости: V=45 км/ч или V=-20 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, фермер ехал со скоростью 45 км/ч.