Известно ,что a и b -углы 2 четверти,cosa=-(12)/(13), sinb=(4)/(5).Найдите cos(a-b)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу для разности углов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Так как углы a и b находятся во 2 четверти, то cos(a) и sin(a) будут отрицательными, а sin(b) - положительным.

Имеем:

cos(a) = -12/13
sin(a) = -√(1 - cos^2(a)) = -√(1 - 144/169) = -√(25/169) = -5/13
sin(b) = 4/5

Подставляем значения:

cos(a - b) = (-12/13)(4/5) + (-5/13)(4/5) = -48/65 - 20/65 = -68/65

Ответ: cos(a - b) = -68/65