Из пункта А в пункт В выехал мотоцикл. Через 2 часа из А в В выехал автомобиль, который прибыл в В одновременно с мотоциклом. Если бы автомобиль и мотоцикл одновременно выехали из А и В навстречу друг другу, то они встретились бы через 1 час 20 минут после выезда. Сколько времени был в пути из А в В мотоцикл, если скорость мотоцикла и автомобиля постоянные?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость мотоцикла равна V1, а скорость автомобиля равна V2.

По условию, мотоциклу потребовалось 2 часа, чтобы добраться из А в В. Значит, за это время мотоцикл проехал расстояние 2V1.

Когда автомобиль выехал из пункта А, мотоцикл уже был на расстоянии 2V1 от пункта А. За время встречи автомобиль и мотоцикл должны были пройти расстояние 2V1. Поэтому их общая скорость в данном случае равна V1 + V2.

Так как они встретились через 1 час 20 минут после выезда, то за это время они проехали расстояние (V1 + V2) * 1.33 (1 час 20 минут = 1.33 часа).

Таким образом уравнение будет иметь вид: 2V1 = (V1 + V2) * 1.33

2V1 = 1.33V1 + 1.33V2

0.67V1 = 1.33V2
V1 = 2V2

Таким образом, скорость мотоцикла вдвое выше, чем скорость автомобиля.

Теперь можем найти время в пути мотоцикла из А в В:
2V1 = V1 * 2 = V1 + V2 + V1 = 2V2 + V1 = 2V2 + 2V2 = 4V2

Таким образом, мотоциклу понадобилось 4 часа на дорогу из А в В.