Последовательность (Xn) - геометрическая прогрессия. Найдите: а) X1 , если X6=0,32 , q=0,2. б) q , если X3= -162 , X5= -18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Используем формулу для нахождения элемента геометрической прогрессии: Xn = X1 * q^(n-1).

У нас X6 = X1 * q^5 = 0,32. Так как q=0,2, подставляем это значение в формулу:

X1 0,2^5 = 0,32
X1 0,00032 = 0,32
X1 = 0,32 / 0,00032
X1 = 1000

Ответ: X1 = 1000.

б) Используем формулу также для нахождения значения q:

X3 = X1 q^2 = -162
X5 = X1 q^4 = -18

Делим уравнения между собой:

(X1 q^4) / (X1 q^2) = -18 / -162
q^2 = 1/9
q = 1/3

Ответ: q = 1/3.