Найдите y⁸ функции y=√х-2 Если можно с решением)

24 Окт 2021 в 19:46
56 +1
0
Ответы
1

Для нахождения y⁸ функции y=√х-2 сначала нужно выразить y через x:

y = √x - 2

Теперь возведем обе части уравнения в 8 степень:

y⁸ = (√x - 2)⁸

Для возведения восьмой степени выражения в скобках можно воспользоваться биномом Ньютона:

(x - y)ⁿ = ∑ (k=0 to n) C(n, k)x^(n-k)y^k

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, удовлетворяющие условию n! / k!(n-k)!

Для нашего случая n = 8:

(y - 2)⁸ = ∑(k=0 to 8) C(8, k)y^(8-k)(-2)^k

Теперь подставляем значения в формулу и раскрываем сумму:

(y - 2)⁸ = C(8, 0)y⁸(-2)⁰ + C(8, 1)y⁷(-2)¹ + C(8, 2)y⁶(-2)² + ... + C(8, 8)y⁰(-2)⁸

Подставим y = √x - 2 и продолжим вычисления:

(y - 2)⁸ = C(8, 0)(√x - 2)⁸ + C(8, 1)(√x - 2)⁷(-2) + C(8, 2)(√x - 2)⁶(-2)² + ... + C(8, 8)(√x - 2)⁰(-2)⁸

Таким образом, мы нашли выражение для y⁸ в функции y=√х-2.

17 Апр в 09:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 087 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир