Упростите выражение 1)Cos (π-a) + cos (π/2-a)/sin(2π-a) - sin (3π/2-a) 2) sin (a-3π/2) cos (2π-a) - sin (π-a) sin (π+a)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
cos(π - a) + cos(π/2 - a) / sin(2π - a) - sin(3π/2 - a)

Используем тригонометрические тождества:
cos(π - a) = -cos(a)
cos(π/2 - a) = sin(a)
sin(2π - a) = -sin(a)
sin(3π/2 - a) = cos(a)

Теперь подставляем значения:
-cos(a) + sin(a) / -sin(a) - cos(a) =
= -cos(a) + sin(a) / -sin(a) + cos(a)

2)
sin(a - 3π/2) cos(2π - a) - sin(π - a) sin(π + a)

Используем тригонометрические тождества:
sin(a - 3π/2) = -cos(a)
cos(2π - a) = cos(a)
sin(π - a) = -sin(a)
sin(π + a) = sin(a)

Теперь подставляем значения:
-cos(a) cos(a) - (-sin(a)) sin(a) =
= -cos(a)^2 - sin(a)^2
= -(cos(a)^2 + sin(a)^2)
= -1

Итак, упрощенные выражения:
1) -cos(a) + sin(a) / -sin(a) + cos(a)
2) -1