Пустой бассейн наполняется одной трубой за 10 часов, а другой за 20 часов. Сначала действовала одна первая труба, потом одна вторая, и бассейн наполнился за 17 часов. Сколько часов действовала каждая труба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первой трубы как 1/10 и второй как 1/20.

После 17 часов работы обеих труб вместе бассейн заполнился на 17(1/10 + 1/20) = 17(3/20) = 51/20.

Таким образом, после 17 часов бассейн был заполнен на 51/20. Значит, осталось заполнить 20/20 - 51/20 = 49/20 единиц объема.

Для первой трубы осталось заполнить 49/20 единиц объема. Скорость наполнения первой трубы – 1/10.
За x часов первая труба наполняет x(1/10) объема.
Уравнение: x(1/10) = 49/20
x = 49/2

Таким образом, первая труба действовала 49/2 = 24,5 часов.

Для второй трубы осталось заполнить 49/20 единиц объема. Скорость наполнения второй трубы – 1/20.
За у = 17 - x часов вторая труба наполняет у(1/20) объема.
Уравнение: у(1/20) = 49/20
у = 49

Таким образом, вторая труба действовала 49 часов.