Для решения данной системы уравнений сгруппируем их и приведем к одному виду:

1) x² + 2x - y = 5
2) 5x² + x - 2y = 6

Приведем первое уравнение к виду, аналогичному второму:
x² + 2x - y = 5
x² + 2x - y - 5 = 0

Теперь мы имеем следующую систему:
1) x² + 2x - y - 5 = 0
2) 5x² + x - 2y = 6

Используем метод подстановки. Выразим значение y из первого уравнения:
y = x² + 2x - 5

Подставим это выражение во второе уравнение:
5x² + x - 2(x² + 2x - 5) = 6
5x² + x - 2x² - 4x + 10 = 6
3x² - 3x + 4 = 0

Теперь решим соответствующее квадратное уравнение:
D = (-3)² - 4 3 4 = 9 - 48 = -39

D < 0, значит уравнение не имеет вещественных корней, следовательно, данная система не имеет решений.