При каком значении m уравнение (r-1)x=r²-r (ответ обоснуйте) -- Продолжение в тексте вопроса. А) имеет один корень;
Б) имеет бесконечное иножество решений;
B) не имеет корней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно переписать в виде р² - (m+1)r + m = 0.

А) Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю: (m+1)² - 4m = 0. Решив это квадратное уравнение относительно m, получим m = 1 или m = 0.

Б) Уравнение имеет бесконечное множество решений, когда дискриминант больше нуля, то есть (m+1)² - 4m > 0. Решив это неравенство, получим -∞ < m < 1.

C) Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля, то есть (m+1)² - 4m < 0. Решив это неравенство, получим m < 0 или m > 1.

Итак, уравнение имеет один корень при m = 1 или m = 0, бесконечное множество решений при -∞ < m < 1, и не имеет корней при m < 0 или m > 1.