1) Найди сумму восьмидесяти первых членов последовательности b(n), заданной формулой b(n)=2n-5 2) Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии a(n), в которой a1=-2,25 и a11=10,25?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения суммы восьмидесяти первых членов последовательности b(n) используем формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = n/2 (a1 + an), где n = 80
b(1) = 21-5 = -3 (первый член последовательности b(n))
b(80) = 2*80-5 = 155 (восьмидесятый член последовательности b(n))

S = 80/2 (-3 + 155) = 40 152 = 6080

Ответ: Сумма восьмидесяти первых членов последовательности b(n) равна 6080.

2) Для проверки того, является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии a(n), воспользуемся формулой для нахождения общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d

где a1 = -2,25 и a11 = 10,25, n = 11

a11 = a1 + (11-1)d
10,25 = -2,25 + 10d
10d = 12,5
d = 1,25

Таким образом, шаг арифметической прогрессии равен 1,25.

Теперь проверим, является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии:
6,5 = -2,25 + (n-1)*1,25
8,75 = 1,25n - 1,25
10 = 1,25n
n = 8

Таким образом, число 6,5 является восьмым членом арифметической прогрессии a(n).

Ответ: Да, число 6,5 является восьмым членом арифметической прогрессии a(n).