При ка4их значениях n значение выражения 24-6n/3-n/(n+n/3-n)является натуральным числом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы значение выражения было натуральным числом, необходимо, чтобы знаменатель дроби был равен 1.

Исходное выражение: 24 - 6n/3 - n/(n + n/3 - n)

Упростим выражение:
24 - 2n - n/(n + (2/3)n - n)
24 - 2n - n/(n + 2n/3 - n)
24 - 2n - n/(n + 2n/3 - 3n/3)
24 - 2n - n/(n + 2n/3 - 3n/3)
24 - 2n - n/(n + 2n/3 - n)
24 - 2n - n/(n + 2n/3 - 3n/3)
24 - 2n - n/(n + 2n/3 - n)
24 - 2n - n/(n - n/3) = 24 - 2n - n/(2n/3) = 24 - 2n - 3n/2n = 24 - 2n - 3/2

Таким образом, при значениях n ≠ 3 значение выражения не является натуральным числом.