Известно, что ctg(t-п)=-3/4 и п/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Зная, что cotangent (ctg) функция - это обратная тангенсу (т.е. ( \text{ctg}(x) = \frac{1}{\tan(x)} )), и что ( \pi/2 ) равностепенно равно ( 90^\circ ) и соответственно ( \frac{\pi}{2} ), можем выразить тангенс угла ( t - \pi ), затем найти ctg угла ( t - \pi ) и сделать выводы.

Известно, что ( \frac{\pi}{2} ) - это угол, в котором ctg равен -3/4, поэтому может составить следующее уравнение:

[ \ctg\left(t - \frac{\pi}{2}\right) = \ctg(t) = - \frac{3}{4} ]

Мы знаем, что ( \text{ctg}(x) = \frac{1}{\tan(x)} ). Можем выразить тангенс.

[ \text{ctg}(t) = -\frac{3}{4} \Rightarrow \tan(t) = -\frac{4}{3} ]

Теперь мы можем найти ctg угла ( t - \pi ) используя следующее свойство тригонометрических функций:

Так как ( \tan(a - b) = \frac{\tan(a) - \tan(b)}{1 + \tan(a)\tan(b)} ), получим:
[ \ctg(t - \pi) = \ctg(t) = \frac{-3}{4} ]

Итак, мы нашли, что ctg угла ( t - \pi ) равен -3/4.