В библиотеке 50000 книг. Из них 1000 на иностранных языках. Студент взял в библиотеке 20 книг. Какова вероятность, что среди них 5 на иностранных языках?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой классической вероятности.

Всего студент взял 20 книг из библиотеки, среди которых 5 на иностранных языках. Всего книг на иностранных языках 1000, а всего книг в библиотеке 50000.

Таким образом, вероятность того, что из 20 взятых студентом книг 5 окажутся на иностранных языках, будет равна отношению количеству способов выбрать 5 книг на иностранных языках из 1000 книг на иностранных языках к количеству способов выбрать 20 книг из 50000 книг в библиотеке.

P = (C(1000, 5) * C(49000, 15)) / C(50000, 20),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Рассчитаем эту вероятность:

P = (1000! / (5! (1000-5)!) 49000! / (15! (49000-15)!) ) / (50000! / (20! (50000-20)!) )

P ≈ 0.258

Таким образом, вероятность того, что среди 20 взятых студентом книг 5 окажутся на иностранных языках, составляет около 0,258 или 25,8%.