Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 2, а разность равна 3.
Решение:
Формула общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.
Подставим известные значения: a_1 = 2, d = 3.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d).
Подставим известные значения: n = 10, a_1 = 2, d = 3.
Задача:
Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 2, а разность равна 3.
Решение:
Формула общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d,
где a_n - n-й член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер члена прогрессии.
Подставим известные значения:
a_1 = 2,
d = 3.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии:
S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d).
Подставим известные значения:
n = 10,
a_1 = 2,
d = 3.
S_10 = 10/2 (22 + (10-1)3) = 5 (4 + 93) = 5 (4 + 27) = 5 * 31 = 155.
Ответ: Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 155.