Рыба на нерест идет сначала по озеру, а затем вверх по реке,а затем вверх по реке,которая впадает в это озеро.На весь она затрачивает 15 ч 12 мин, при этом по озеру рыба преодолевает путь, равный 6 км, а по реке - 42 км. Найдите скорость перемещения рыбы по реке ,если скорость течения реки равно 2км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что скорость рыбы относительно воды равна V км/ч. Тогда скорость рыбы в направлении движения по реке будет равна V + 2 км/ч (скорость течения реки добавляется к скорости рыбы), а скорость рыбы против течения реки будет V - 2 км/ч.

По озеру рыба пройдет расстояние 6 км со скоростью V км/ч, что займет ей время t1 = 6/V часов.
По реке она пройдет расстояние 42 км со скоростью V + 2 км/ч, что займет ей время t2 = 42/(V+2) часов.

Таким образом, общее время движения рыбы составит:
t1 + t2 = 6/V + 42/(V+2)

По условию задачи это время равно 15.2 часам:
6/V + 42/(V+2) = 15.2

Умножим обе части уравнения на V(V+2), чтобы избавиться от знаменателей:
6(V+2) + 42V = 15.2V(V+2)

Разложим скобки и приведем подобные слагаемые:
6V + 12 + 42V = 15.2V^2 + 30.4V
48V + 12 = 15.2V^2 + 30.4V
15.2V^2 - 17.6V - 12 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два значения V: V1 ≈ 3.2 км/ч и V2 ≈ -0.5 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость рыбы по реке равна V ≈ 3.2 км/ч.

Ответ: скорость рыбы по реке составляет приблизительно 3.2 км/ч.