Данное уравнение является квадратным относительно переменной 7^x.
Пусть 7^x = t.
49^x = t^2.
Тогда уравнение примет вид:
t^2 - 5t + 6 = 0.
Факторизуем квадратное уравнение:
(t - 2)(t - 3) = 0.
Отсюда получаем два уравнения:
t - 2 = 0 -> t = 2,t - 3 = 0 -> t = 3.
Таким образом, получаем два значения переменной t.
7^x = 2,7^x = 3.
Решим каждое уравнение:
7^x = 2 -> x = log₇(2),7^x = 3 -> x = log₇(3).
Ответ: x = log₇(2) или x = log₇(3).
Данное уравнение является квадратным относительно переменной 7^x.
Пусть 7^x = t.
49^x = t^2.
Тогда уравнение примет вид:
t^2 - 5t + 6 = 0.
Факторизуем квадратное уравнение:
(t - 2)(t - 3) = 0.
Отсюда получаем два уравнения:
t - 2 = 0 -> t = 2,
t - 3 = 0 -> t = 3.
Таким образом, получаем два значения переменной t.
7^x = 2,
7^x = 3.
Решим каждое уравнение:
7^x = 2 -> x = log₇(2),
7^x = 3 -> x = log₇(3).
Ответ: x = log₇(2) или x = log₇(3).