Найдите область определения функции у=√3х-2х²(всё под корнем)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения функции у=√(3x-2x²), нужно определить значения переменной x, при которых выражение под корнем неотрицательно.

Так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах, то мы должны найти значения x, для которых 3x - 2x² ≥ 0.

Давайте решим это уравнение:

3x - 2x² ≥ 0
x(3 - 2x) ≥ 0
x(3 - 2x) = 0

Таким образом, мы получаем две точки: x=0 и x=3/2.

Теперь определим интервалы, для которых выражение 3x - 2x² ≥ 0.
-∞ < x < 0
0 ≤ x ≤ 3/2
3/2 < x < +∞

Итак, область определения функции y=√(3x-2x²) это интервал [0, 3/2].