Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением S(t)=8+2t-24t^2-0,3t^5, (м). В какой момент времени скорость точки будет равна 2м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента времени, когда скорость материальной точки равна 2 м/с, нужно продифференцировать уравнение S(t) по времени t, чтобы найти выражение для скорости, и приравнять его к 2 м/с.

S'(t) = 2 - 48t - 1,5t^4

Теперь приравняем S'(t) к 2 и решим уравнение:

2 - 48t - 1,5t^4 = 2

-48t - 1,5t^4 = 0

Упростим это уравнение:

t(48 + 1,5t^3) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных решения: t = 0 и t^3 = -32. Так как отрицательное значение t не имеет физического смысла, то точка будет иметь скорость 2 м/с в момент времени t = 0.

Итак, скорость материальной точки равна 2 м/с в момент времени t = 0.