Условия:
1) ctg(5x) < 1
2) tg(x/2) >= √3/3

Первое уравнение:
ctg(5x) < 1
1/tg(5x) < 1
tg(5x) > 1
tg(5x) = tan(5x)
tan(5x) > 1

Второе уравнение:
tg(x/2) >= √3/3
tg(x/2) = tan(x/2)
tan(x/2) >= √3/3

Таким образом, условия примут вид:
1) tan(5x) > 1
2) tan(x/2) >= √3/3

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!