Решите уравнение подробно cos(2П-x)+sin(П/2+x)=корень из 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в виде:
cos(2π - x) + sin(π/2 + x) = √2

Заменим cos(2π - x) через формулу косинуса комплемента:
cos(2π - x) = cos(x)

Также заменим sin(π/2 + x) через формулу синуса комплемента:
sin(π/2 + x) = cos(x)

Получаем уравнение:
cos(x) + cos(x) = √2
2cos(x) = √2
cos(x) = √2 / 2
cos(x) = 1 / √2
cos(x) = √2 / 2

Таким образом, у нас получилось решение уравнения: x = π / 4 + 2πn, где n - целое число.