Решите уравнение корень из 5х^2-15х-1=3-2х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

√(5х^2 - 15х - 1) = 3 - 2х
5х^2 - 15х - 1 = 9 - 12х + 4х^2
5х^2 - 15х - 1 = 4х^2 - 12х + 9
5х^2 - 15х - 1 - 4х^2 + 12х - 9 = 0
x^2 - 3x - 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac
D = (-3)^2 - 41(-10)
D = 9 + 40
D = 49

x1 = (3 + √49) / 2 = (3+7) / 2 = 5
x2 = (3 - √49) / 2 = (3-7) / 2 = -2

Поэтому корнями исходного уравнения будут 5 и -2.