C^2-8c+16 Разложить на множители,с объяснением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения квадратного трехчлена C^2-8c+16 на множители необходимо найти два числа, сумма которых равна -8 (коэффициент при c) и произведение которых равно произведению свободного члена и коэффициента при c, то есть 16.

Эти два числа являются корнями квадратного трехчлена. Мы видим, что квадратный трехчлен имеет вид (C-a)(C-b), где a и b - найденные нами числа. Таким образом, нам нужно найти корни уравнения C^2-8c+16=0.

Для этого раскроем скобки и сравним полученное выражение с данным нам квадратным трехчленом:

(C-a)(C-b) = C^2 - (a+b)C + ab

Из условия задачи следует:
a + b = 8
ab = 16

Подойдут числа 4 и 4, так как 4 + 4 = 8 и 4 * 4 = 16.

Таким образом, квадратный трехчлен C^2-8c+16 можно разложить на множители следующим образом: (C-4)(C-4) или более просто (C-4)^2.